Nośność belek zbrojenia gitary.

Moderator: poco

Awatar użytkownika
Jan
Posty: 1835
Rejestracja: 2017-05-11, 19:22
Lokalizacja: Racibórz

Nośność belek zbrojenia gitary.

Post autor: Jan » 2021-08-06, 07:59

Chciałbym przedstawić ważną informację dla tych, którzy robią gitary klasyczne i akustyczne a mianowicie zależność pomiędzy proporcjami a nośnością belki. Poniższy rysunek przedstawia dwie belki o takich samych proporcjach szerokości i różnych proporcjach wysokości. Belka I proporcje 10x2 i obok belka II 8x2. Zmiana wysokości o 20% zmniejsza nośność takiej belki o 50%!!!
Wśród wielu osób panuje błędne przekonanie dotyczące wytrzymałości mechanicznej belek drewnianych i sądzą, że nośność jest proporcjonalna do przekroju a tu taka niespodzianka. Teraz wyobraźcie sobie, że ktoś wykonuje zbrojenie płyty z takim przeświadczeniem. Zmniejszając wysokość o 20% nie tracimy nośności o 20% tylko o połowę.
Załączniki
CB3300E6-43E1-4D9C-9F5E-1A0882129811.jpeg
Pozdrawiam Janek
Awatar użytkownika
Waldzither9
Posty: 1088
Rejestracja: 2018-04-18, 23:05

Re: Nośność belek zbrojenia gitary.

Post autor: Waldzither9 » 2021-08-12, 20:20

Tak pobieżnie sprawdzając jest dokładnie tak jak napisałeś.
https://www.kalkulatoryec.pl/o5drewno_zginanie.php
Załączniki
Zrzut ekranu z 2021-08-12 21-21-31.png
Zrzut ekranu z 2021-08-12 21-21-17.png
Pozdrawiam Andrzej
Awatar użytkownika
Jan
Posty: 1835
Rejestracja: 2017-05-11, 19:22
Lokalizacja: Racibórz

Re: Nośność belek zbrojenia gitary.

Post autor: Jan » 2021-08-12, 22:40

Też korzystałem z tego kalkulatora przy dobieraniu proporcji belek 😁.
Pozdrawiam Janek
Awatar użytkownika
SebastianL
Posty: 567
Rejestracja: 2020-06-16, 08:55
Lokalizacja: Gliwice

Re: Nośność belek zbrojenia gitary.

Post autor: SebastianL » 2021-08-16, 08:14

1. Moje trzy grosze do obliczeń

Przyczepię się nieznacznie do wypowiedzi Janka, na podstawie obliczeń podanych przez Waldka. Poprawcie mnie proszę, jeśli źle to rozumiem, ale wydaje mi się, że wkradła się nieścisłość do procentów.

Jeśli nośność jest proporcjonalna do wyliczonego parametru wykorzystania przekroju, to nośność nie maleje o 50%.
Wszystko zależy od tego, w którą stronę porównujemy.

Jeśli porównamy w górę, czyli gdyby zwiększyć wysokość belki o 20%, to nośność wzrośnie o 56%.
1495:957=1,56=156%

Jeśli porównamy w dół, czyli gdyby zmniejszyć wysokość, więc w sposób poruszony w wątku, to nośność zmaleje o 36%.
1-1:1,56=1-0,64=0,36=36%

Oczywiście różnica wciąż jest znaczna.


2. Ale jak to wygląda w praktyce?

Moim zdaniem również mniej dramatycznie, choć to też zależy od konstrukcji gitary i roli belek, które bywają różne. Tutaj mimo wszystko, sądząc po wymiarach modelu, zakładam że chodzi o belki konstrukcyjne gitary, czyli te z pleców lub poprzeczne z wierzchu gitary klasycznej oraz skrzyżowane akustycznej, lub innego instrumentu lutniczego z pudłem.

W przypadku gitar klasycznych podejście może być różne, ale w najbardziej podstawowym sposobie budowy, poprzeczne belki płyty wierzchniej nie mają brać udziału w pracy drgającej płyty. One mają zapewnić sztywność i wytrzymałość całej konstrukcji. Mają duży przekrój, więc siłą rzeczy nie mogą swobodnie rezonować razem z płytą. Oczywiście istnieją konstrukcje mające drgać również za belkami, ale to jest osobny temat.

Pytanie, w jakiej płaszczyźnie są one obciążone, jeśli wziąć pod uwagę wszystkie działające na nie siły? Czy w płaszczyźnie prostopadłej do powierzchni płyty? Wątpię. Belki płyty wierzchniej z pewnością są najbardziej obciążone przez mostek ciągnięty przez struny w kierunku główki, czyli drugiego końca gitary. Pytanie tylko, w jakim kierunku siła ta obciąża belkę? Może szerokość belki jednak ma również istotny wpływ na wytrzymałość instrumentu? Nie wiem, ale nie wykluczam takiej możliwości. Belki są również obciążone wzdłużnie, poprzez siłę chcącą złożyć do siebie ściany pudła gitary.
rysunek 1.png
W przypadku ożebrowania X sprawa jest jeszcze mniej klarowna i możliwa do wytłumaczenia łopatologicznie, bo tam dwie główne belki znajdują się pod kątem do naciągu strun.


3. To były moje rozważania, a co ja o tym sądzę?

Sądzę, że różnica belek poruszonych w wątku prawdopodobnie nie zrobi różnicy w praktyce.
Te belki owszem, nie mogą być za małe, bo gitara się zapadnie. Oczywiście nie chcemy również, by były większe niż potrzeba. No właśnie, ale jak wytrzymałe muszą one być? Przypuszczam że typowy wymiar belki gitary klasycznej: 7 mm szerokości i 15 mm wysokości (oraz wszelkie podobne wymiary), stosuje się z dwóch powodów:
1. Bo od niepamiętnych czasów tak się robiło i działa
2. Bo taką belkę łatwo wykonać, wkleić i nie przeszkadza ona w pracy oraz wizualnie.

Przypuszczam, że gdyby tą belkę obniżyć o kilka milimetrów, lub zwęzić, to nie wpłynęłoby to na wytrzymałość gitary. Myślę że w obu przypadkach nośność będzie wystarczająca.

Warto jeszcze wziąć pod uwagę fakt, że belki swoją szerokością oraz umiejscowieniem wpływają na rozmiar aktywnej części płyty wierzchniej i tutaj większa lub mniejsza szerokość mogą już mieć sens, w zależności od zamiarów budowniczego.
Awatar użytkownika
Jan
Posty: 1835
Rejestracja: 2017-05-11, 19:22
Lokalizacja: Racibórz

Re: Nośność belek zbrojenia gitary.

Post autor: Jan » 2021-08-16, 10:56

Podany przeze mnie przykład dotyczy zginania czystego o określonych proporcjach i ma tylko uświadomić osobon nie mającym wiedzy technicznej, że można popełnić ogromny błąd przy wnioskowaniu co do nośności belek. Belka 100x20 czyli postawiona na sztorc będzie miała ok pięciokrotnie większą nośność niż taka sama belka 20x100 tylko położona na płasko. Nie brałem pod uwagę układu sił przy złożonym obciążeniu jakie występuje w układzie sił jakim jest top lub plecki gitary gdzie wektory sił są skierowane prawie we wszystkie strony. Piszę z telefonu i ciężko mi odpowiedzieć szerzej bo nie widzę Sebastiana tekstu i tylko część swojego 😁
Pozdrawiam Janek
Awatar użytkownika
Waldzither9
Posty: 1088
Rejestracja: 2018-04-18, 23:05

Re: Nośność belek zbrojenia gitary.

Post autor: Waldzither9 » 2021-08-16, 13:00

Nośność belki to pojęcie proste i podstawowe, w parametrach wyboru były opcje czy to ściskanie, czy zginanie itp, tutaj mowa o nacisku bocznym na krawędź , siła działa na środek belki. Temat i wyliczenia też były proste i "trzymają się kupy".
największa siła jaka jest to nacisk mostka na top i belki mu przeciwdziałają.
Siła rozciągająca działająca na belki poprzeczne jest moim zdaniem mniejsza od siły nacisku z boku na krawędź belki, poza tym grubość nie ma w niej takiego znaczenia jak przekrój lub powierzchnia sklejenia z topem.
W rozciąganiu klej kostny rozwiązuje sprawę, w nacisku ze strony mostka, to włókna drewna belki decydują tzn grubość belki, stąd wyliczenie wymaganej grubości takie kluczowe, poniekąd podstawowe wyliczenie.
Sama arytmetyka to sprawa wtórna, kiedyś w dowcipie radzieccy naukowcy uzasadniali, że od wtorku do czwartku są dwa dni, a od czwartku do wtorku pięć ;-) matematyka pozwala na dobieranie wygodniejszych do uzasadnienia tezy liczb.
Co do żebrowań x lub v to na nośność belki nie mają wpływu, natomiast na siły ściskania wzdłużne na pewno i pewnie jest jakiś wzór z tangensami, ale to już więcej liczenia niż proste wyliczenie nośności belki.
Pozdrawiam Andrzej
ODPOWIEDZ